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Section four Homework
最近在刷算法题时，又遇到了一道非常经典的贪心题目：给定若干闭区间，求最少需要多少个点，使得每个区间至少包含一个点。这道题看似简单，却完美展现了贪心策略的用处。 问题描述 输入： \(n\) 个闭区间 \([l_i, r_i]\)（\(1 \le i \le n\)） 输出： 最少需要放置多少个点，使 -
算法第五章作业
最小重量机器问题的回溯法： 解空间：因为要有n个部件组成机器，同时每一种部件有m个商人卖，所以要m个商人买n件东西，解空间就是m^n 解空间树：高度为n+1（一个也不要也是一种策略）的m叉树，根节点什么都没有（没有？没有也算高度哦）；第i层节点是已经选了i个物品的情况；叶子节点代表n件东西全部选完了 -
第五章作业
回溯法分析“最小重量机器设计问题” 首先明确问题：最小重量机器设计问题通常是指：机器由n个部件组成，每个部件有m个可选型号，第 i个部件的第 j 个型号的重量为 wij、价格为 cij；要求选择每个部件的一个型号，使总价格不超过预算 C，且总重量最小。 1.1 解空间 解空间是所有满足“每个部件选一 -
算法第四章作业
贪心策略：我把所有区间按右端点从小到大排序，然后从第一个区间开始，每次选当前区间的右端点作为一个点，然后跳过所有包含这个点的区间，继续处理剩下的第一个不包含这个点的区间，直到所有区间都被覆盖。 证明贪心选择性质：就是要证明存在一个最优解包含我们第一次选的点（即右端点最小的区间的右端点）。设排序后第一 -
第四章作业
1、以区间选点问题（典型选点问题）为例：问题描述：给定多个区间，选择最少的点，使每个区间至少包含一个点。贪心策略：将所有区间按右端点升序排序；选择第一个区间的右端点作为第一个点；依次遍历后续区间，若当前区间不包含已选点，则选择该区间的右端点，重复此过程。贪心选择性质证明：假设最优解为 S，第一个选中 -
task5
1.回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题” 1.1 解空间 "最小重量机器设计问题"的解空间由所有可能的部件供应商选择组合构成。 有 n 个部件，每个部件可以从 m 个供应商中选择 每个解可以表示为一个 n 元组 (x₁, x₂, ..., xₙ)，其中 xᵢ ∈ {1, 2, ..., m} 表 -
实验6 文件I/O与异常处理
##任务1 ###1.源代码 #pragma once #include <iomanip> #include <iostream> #include <string> struct Contestant { long id; // 学号 std::string name; // 姓名 std::s -
实验六
任务4 1 #include <stdio.h> 2 #define N 10 3 4 typedef struct { 5 char isbn[20]; // isbn号 6 char name[80]; // 书名 7 char author[80]; // 作者 8 double sales_ -
第四章 作业
一、选点问题分析 问题核心：给定若干闭区间，选择最少数量的点，使每个区间至少包含一个选点（区间点覆盖问题）。 贪心策略： 1.按区间右端点升序排序； 2.优先选择当前区间右端点作为覆盖点； 3.若后续区间左端点大于上一选点，选择该区间右端点为新覆盖点。核心逻辑是局部最优（选右端点最大化覆盖后续区间） -
实验6
实验任务4 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #define N 10 4 5 typedef struct { 6 char isbn[20]; 7 char name[80]; 8 char author[80]; 9 double sal -
第四章作业
题目为：数轴上有n个闭区间[a_i, b_i]，需要选取尽可能少的点，使得每个区间内至少包含一个点（不同区间可共享点）。我使用的核心策略是，将所有区间按右端点升序排序，然后依次遍历每个区间：若当前区间不包含已选的最后一个点，则选择当前区间的右端点作为新的点；若当前区间已包含已选的最后一个点，则跳过该 -
算法第五章作业
1.用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题” 1.1 解空间：所有可能的部件-供应商组合的集合 1.2 解空间树： 树的深度为n（n个部件），根节点为第 0 层（未选择任何部件），第i层（1≤i≤n）对应第i个部件的选择 每个节点的分支数为m（当前部件的m个供应商） 叶子节点（第n层）对应一个完整 -
实验6
实验任务4 代码 #include <stdio.h> #define N 10 typedef struct { char isbn[20]; // isbn号 char name[80]; // 书名 char author[80]; // 作者 double sales_price; // 售 -
算法第五章作业
用回溯法分析“最小重量机器设计问题” 1.1 解空间 解空间就是“所有可能的选择组合”。比如有2个部件，每个部件有3个供应商，那解空间就是3×3=9种组合（部件1选供应商1+部件2选供应商1、部件1选供应商1+部件2选供应商2……以此类推）。 抽象点说：解是一个长度为n的数组x[1..n]，x[i] -
第五次作业
回溯算法是通过递归尝试所有可能的解路径，走不通就回退到上一步换路径的暴力枚举策略，核心是尝试-回退，还能通过剪枝减少无效计算。 它的关键特点： 1. 递归驱动：每一层递归对应一个决策选择（如选/不选物品）。 2. 状态回溯：尝试后恢复状态，保证其他路径不受影响。 3. 可选剪枝：提前排除无效路径，优 -
算法第四章作业
我对贪心算法的理解很简单：它就是每一步都选当下看起来最好的那个选项，不纠结过去，也不预判未来，一路“一条道走到黑”。 刚学的时候，我总觉得这算法“太草率”，比如找零钱问题，想凑出最少硬币数，贪心就是每次都拿面额最大的（比如凑27元，先拿20，再拿5，再拿2个1），大部分日常场景下能成，但遇到特殊面额 -
第五章作业
一、 回溯法分析最小重量机器设计问题 问题描述 最小重量机器设计问题的基本场景： 一台机器由 n 个部件组成，每个部件都可以从 m 个不同的供应商处采购。设w_{ij}为第 $i$ 个部件从第 j 个供应商采购的重量，c_{ij} 为对应的成本。要求在总成本不超过给定上限 C 的前提下，设计一种采购 -
算法第五章作业
最小重量机器设计问题的回溯法分析 问题要求从m个供应商中为n个部件各选一个，使总价格不超过d且总重量最小。 1.1解空间：所有可能的供应商选择组合，共m的n次方种。 1.2解空间树：m叉树，深度为n，每个节点代表一个部件的供应商选择，叶子节点代表完整方案。 1.3遍历时，节点状态包括： 当前累计价格 -
算法第四章作业
一、选点问题 贪心策略：按区间右端点升序排序，每次选择当前没有被覆盖的区间中最小的右端点作为选点。 具体步骤： 将所有区间按右端点 bi 从小到大排序，初始化计数器和上一个选点位置：count = 1（至少需要一个点），last_point = 第一个区间的右端点 遍历后续每个区间：如果当前区间的左 -
第五章作业
一、回溯法分析最小重量机器设计问题 1.1 最小重量机器设计问题的解空间 解的形式：每个解是一个长度为 n 的有序元组 X = (x₁, x₂, ..., xₙ)，其中 xᵢ ∈ {1, 2, ..., m}（i=1,2,...,n），xᵢ 表示 “第 i 个部件选择第 xᵢ 个供应商”。 解空间的